追いつく旅人算

違う速度で移動している人たちが、追いついたり出会うまでの計算を「旅人算」と呼びます。

二人の差を出して、この表にあてはめれば簡単に解くことができます。

追いつくまでの時間

追いつく旅人算...二人の差で時間・速度・距離の計算する

例1）時速$40km$で走っている軽自動車の$5km$後ろに、パトカーが時速$45km$で走っていました。
このパトカーが軽自動車に追いつくのは、何分後ですか。

まずはこの文章から数字の部分を抜き出してみましょう。

軽自動車：　$40km$
パトカー：　$45km$
最初の距離の差：　$5km$

追いつくまでの時間を求めるには、早さの差も重要です。
最初の速度の差：　$5km$

表に数字をいれればすぐに式ができますね。

$ 5{km}\div5{km}/h=1\\[5pt] 1$時間$=1\times60$分$=60$分
※質問は「何分後か」で聞いているので、単位を時間から分へ合わせる。

$60$分後

このように追いかける旅人算の場合は、最初の地点での二人の速さと距離の違いを出してから計算します。