整数と分数が混ざった計算

分数の計算は、分数だけではなく、分数と整数の足し算・引き算も出てきます。

整数と分数の足し算や引き算が出てくるとわからなくなってしまいそうですが、ルールさえ覚えておけばすぐに解けてしまいますから安心してください。

例えば1は$\displaystyle\frac{3}{3}$や$\displaystyle\frac{5}{5}$に分数に直してから計算します。

1個の丸いケーキを半分にカットしたら$\frac{1}{2}$ですが、$\frac{1}{2}$個のケーキが$2$つ($\frac{2}{2}$)あれば元の1個の丸いケーキに戻りますね。整数と分数の足し算・引き算も、整数がケーキだと考えれば良いだけですよ！

最低限覚えること

整数と分数の引き算は、整数を分数に直してから計算します。

$\displaystyle1-\frac{1}{3}$

※引く分数が$\frac{1}{3}$なら$1=\frac{3}{3}$、$\frac{1}{5}$なら$1=\frac{5}{5}$のように整数を分数に直す

$\displaystyle=\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\\[20pt] \displaystyle=\frac{3-1}{3}\\[20pt]$ $\displaystyle\frac{2}{3}$

整数と分数の足し算もやってみましょう。整数と分数の引き算と同じように、整数を分数になおしてあげます。

$\displaystyle3+\frac{1}{4}$

※この場合整数に足し算する分数が$\frac{1}{4}$ですから、最初の$3$を$3=\frac{3\times{4}}{4}$、すなわち$\frac{12}{4}$にしてあげれば良いですね。

$\displaystyle3+\frac{1}{4}\\[20pt] \displaystyle=\frac{12}{4}+\frac{1}{4}\\[20pt] \displaystyle=\frac{12+1}{4}\\[20pt]$ $\displaystyle\frac{13}{4}$