比の方程式

比の方程式は内項の積$=$外項の積で求めることができます。

$\displaystyle{A:B=C:D}$では、内側の$B$と$C$が内項、外側の$A$と$D$が外項です。

積とはかけ算の答えですから、「内項のかけ算」と「外項のかけ算」の答えは同じ、という意味です。

比の方程式

内項の積$=$外項の積

$\displaystyle{A:B=C:D}\\[5pt] B\times{C}=A\times{D}$

$1:3=x:12$の時の$x$を求めなさい

$1:3=x:12\\[5pt] 3\times{x}=1\times12\\[5pt] 3\times{x}=12\\[5pt] $

$3$に何をかけ算したら答えが$12$になるか考えます。

$3\times4=12$ですね。すなわち$x=12\div3$です。

$x=4$

$1:3=4:12$ということですね。