縮図と拡大図

縮図と拡大図の関係について確認しましょう。

縮図と拡大図

角度...縮図と拡大図の内角は同じ

辺の長さ...辺の長さの比は全て等しい

上の三角形は、それぞれの角度は等しく、辺の長さは2倍の比になっているため、2倍の拡大図となっています。

上の図は大きい三角形とその縮図を重ねた図です。辺ABの長さを求めなさい。

縮図を重ねた図であることが書かれていますので、画像の内角は全て等しく、辺の長さの比も等しいというルールに基づいて計算します。

$ 15:(12+6)=x:6\\[5pt] =15:18=x:6\\[5pt] =18\times{x}=15\times6\\[5pt] =18\times{x}=90\\[5pt] =x=90\div18\\[5pt] x=5 $

「内項の積=外項の積」という比の方程式を覚えていれば簡単に解けますね。

$5cm$