複合図形の面積問題

いくつかの図形がくっついた図形や、重なった図形の面積問題では、足し算・又は引き算を行えば回答できます。

複合図形の面積の求め方

複合図形の面積...複合図形から面積の出せる図形を探し、足し算・引き算する

例1）
上の図形の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。

この問題では、長方形の面積と、$\displaystyle{\frac{1}{4}}$サイズの円の面積の足し算になります。

$\displaystyle{ 5\times12+5\times5\times3.14\times\frac{90}{360}\\[20pt] =60+5\times5\times3.14\times\frac{90}{360}\\[20pt] =60+25\times3.14\times\frac{90}{360}\\[20pt] =60+78.5\times\frac{90}{360}\\[20pt] =60+78.5\times\frac{90\scriptsize{\div90{ 約分}}}{360\scriptsize{\div90{ 約分}}}\\[20pt]　 =60+78.5\times\frac{1}{4}\\[20pt] =60+\frac{78.5\times1}{4}\\[20pt] =60+19.625\\[5pt] =79.625 }$

$79.625cm^2$

例2）
上の図形の塗りつぶしてある分部の面積を求めなさい。

この問題では、台形の面積から、半円の面積を引き算して面積を求めます。

$ \left(6+4\right)\times4\div2-4\div2\times4\div2\times3.14\div2\\[5pt] =10\times4\div2-4\div2\times4\div2\times3.14\div2\\[5pt] =40\div2-4\div2\times4\div2\times3.14\div2\\[5pt] =20-4\div2\times4\div2\times3.14\div2\\[5pt] =20-2\times4\div2\times3.14\div2\\[5pt] =20-8\div2\times3.14\div2\\[5pt] =20-4\times3.14\div2\\[5pt] =20-12.56\div2\\[5pt] =20-6.28\\[5pt] =13.72 $

$13.72cm^2$