解き方

答えは$1$です。

まず四則計算のルールを覚えているかが大切です。

「足し算や引き算」と「かけ算や割り算」が混ざった式では、何を最初に計算するのか？を思い出し、下のように先に計算する部分に括弧をつけて分かりやすくしてから計算します。

$9-3\div\frac{1}{3}+1\\ =9-\left(3\div\frac{1}{3}\right)+1\\ $

上の式ができたら$\left(3\div\frac{1}{3}\right)$を先に計算しますので、分数の割り算を思い出します。

分数の割り算の基本は、割る数を逆数にしてかけ算をします。

つまり$\left(3\div\frac{1}{3}\right)=\left(3\times3\right)$ですので分数で計算しなくても良いのですが、整数と分数が混ざった計算を忘れてしまっている方のために、両方分数になおす復習をしながら考えてみましょう。

$3=\frac{3}{1}$ですから、

$\left(3\div\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{3}{1}\div\frac{1}{3}\right)$ですね。

分数の割り算の基本は「割る数を逆数にしてかけ算」でしたから、割る数をひっくり返して逆数にしてかけ算します。

$\frac{1}{3}$の逆数は$\frac{3}{1}$ですから、

$\left(\frac{3}{1}\div\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{3}{1}\times\frac{3}{1}\right)$ですね。

これで、なぜ$\left(3\div\frac{1}{3}\right)=\left(3\times3\right)$なのかわかります。スパッと思い出せないとすぐに答えがでませんね。

ハイ、ここまでの小学校算数を覚えていれば大丈夫！あとは足し算と引き算を順番にやるだけですね。

ではもう一度じっくりと、最初から丁寧に式を書いてみます。

$9-3\div\frac{1}{3}+1=$?

$=9-\left(3\div\frac{1}{3}\right)+1$先に計算する分部に括弧をつける

$=9-\left(\frac{3}{1}\div\frac{1}{3}\right)+1$両方分数に直してから分数の割り算をする

$=9-\left(\frac{3}{1}\times\frac{3}{1}\right)+1$分数の割り算は割る数を逆数になおしてかけ算する

$=9-\left(\frac{3\times3}{1\times1}\right)+1$分数の掛け算のやりかた

$=9-\left(\frac{9}{1}\right)+1$括弧の中をかけ算するとこなります

$=9-\left(9\right)+1$約分できるので分数を整数になおします

$=9-9+1$括弧はもう要りませんね

$=0+1$足し算引き算は左から順に計算します

$=1$

$9-3\div\frac{1}{3}+1=1$

上の計算はやらなくても良い事まで丁寧に式に現しました。試験勉強をされる方でこの問題が解けるかたはサクッと解いて問題の数をこなしてください。

しかし、この問題が解けなかった新入社員の6割の方は、「整数↔分数」などの基礎や四則計算を忘れてしまったことが大きな原因だと思いますので、四則計算や分数と整数の計算をしっかりと丁寧に復習しましょうね。

勉強のコツや計算ミスをなくすためには、慣れるまでは丁寧に丁寧に式を書くことです。がんばりましょう！