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台形の面積

台形の面積は、長方形や平行四辺形のように「たて$\times$よこ」で計算すると、2倍の大きさの面積になってしまいます。(三角形の面積も同じですね。)

なぜそうなるのか、図を見ながら理解しましょう。

台形の面積の求め方

台形...$\left(上底+下底\right)\times高さ\div{2}$

台形の面積

台形の場合は、ひっくり返して並べた時に、平行四辺形になります。

そのため、平行四辺形の横の長さを求めるために上底(上の辺)と下底(下の辺)を足します。

そのまま高さをかけると平行四辺形の面積になってしまうので、最後に$\div2$します。

例1)上底が$18cm$、下底が$22cm$、高さが$10cm$の台形が$4$つあります。合計の面積は何$m^2$ですか。

まず一つ分の台形の面積を求めます。

$\left(18+22\right)\times10\div{2}\\[5pt] =40\times10\div{2}\\[5pt] =400\div{2}\\[5pt] =200 $

次に台形$4$台分の面積を求めます。

$200\times4=800$

$cm^2$を$m^2$になおします。
$100cm\left(=1m\right)\times100cm\left(=1m\right)$
$=10000cm^2\left(=1m^2\right)$
となり面積の場合は$10000{倍}$ですから、

$800\div10000=0.08$

$0.08m^2$

例2)上底が$5cm$、下底が$7cm$、面積が高さが$36cm^2$の台形があります。高さは何$cm$ですか。

高さを$x$として、台形の計算式に当てはめて計算しましょう。

$ \left(5+7\right)\times{x}\div{2}=36\\[5pt] =12\times{x}\div{2}=36\\[5pt] ={x}\div2=36\div12\\[5pt] ={x}\div2=3\\[5pt] x=3\times2\\[5pt] x=6 $

$6cm$




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